Предисловие

Полупроводники или полупроводниковые соединения бывают собственными (чистыми) и с примесью (легированными). В чистых полупроводниках концентрация носителей заряда – свободных электронов и дырок невелика (составляет лишь 10¹⁶ – 10¹⁸ на 1 см³ вещества; для сравнения, число Авогадро N_A = 6.62*10²³).

Для снижения удельного сопротивления полупроводника и придания ему определенного типа электропроводности – электронной при преобладании свободных электронов (полупроводник n типа) или дырочной при преобладании дырок (полупроводник p типа) – в чистые полупроводники вносят определенные примеси. Такой процесс называется легированием. В качестве легирующих примесей используют элементы 3 и 5 групп периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Легирующие элементы 3 группы создают дырочную электропроводность полупроводниковых материалов и называются акцепторным примесями, элементы 5 группы – электронную электропроводность называют донорными примесями.

Электронно-дырочный p-n переход представляет собой соединение двух полупроводников с различным типом проводимости.

Явление p-n перехода является основой полупроводниковой электроники, т.к. все полупроводниковые элементы представляют собой лишь набор p-n переходов, и различаются только их количеством, порядком следования и т.д. Параметры p-n переходов определяют главную характеристику полупроводниковых элементов – ВАХ (вольт-амперная характеристика).

Также необходимо отметить, что p-n переход обладает нелинейной зависимостью между током, протекающим через него, и приложенным к нему напряжением, вследствие этого все полупроводниковые элементы принципиально нелинейные.

ВАХ p-n перехода рассмотрена в статье про диоды.

Собственные полупроводники

Для лучшего понимания следующего материала неплохо было бы вспомнить школьный курс физики и химии. Ну а чтобы не слишком напрягать свой мозг, мы сделаем это вместе.

Электроны внешней оболочки атома называются валент­ными. Взаимное притяжение атомов осуществляется за счет об­щей пары валентных электронов (ковалентной связи), вращаю­щихся по одной орбите вокруг этих атомов. Валентные электроны как наиболее удаленные от ядра имеют с ним наиболее слабую связь и поэтому под воздействием электри­ческого поля, теплоты, света и других причин могут отделяться от атома или молекулы и становиться свободными.

Процесс отрыва и удаления одного или нескольких элек­тронов от атома или молекулы называется ионизацией.

Электроны в атоме обладают только вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных уровней энергии атома. В твердом теле при образовании кристал­лической решетки благодаря взаимодействию атомов энергетиче­ские уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, со­стоящие из отдельных, близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном теле. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют валентной (разрешенной) зо­ной.

В энергетическом спектре твердого тела можно выделить три зоны: валентную (разрешенную) — 3, запрещенную — 2 и проводимости — 1.

Валентная зона характеризуется тем, что все энергетиче­ские уровни валентных электронов при температуре 0К заполне­ны ими. Зона проводимости характеризуется наличием электронов, обладаю­щих энергией, которая позволяет им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела под действием внешнего воздействия (например, электрического поля), при температуре 0К эта зона не заполнена электронами.

Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны.

Ширина запрещенной зоны для большинства полупровод­ников составляет 0.1 — 3 эВ, а у полупроводников, предназначен­ных для создания высокотемпературных приборов, — 6 эВ. Для германия эта величина равна 0.72 эВ, для кремния — 1.12, для арсенида галлия — 1.4, для карбида кремния— 2.3 — 3,1, для фосфида галлия — 2.2 эВ.

Если ширина запрещенной зоны ΔW_з > 6 эВ, то при обычных условиях электроны практически не попадают в зону проводимо­сти, в связи с чем, такое вещество не проводит электрический ток и называется диэлектриком. У металлов и их сплавов запрещенная зона отсутствует, т.к. у них зона про­водимости и валентная зона перекрываются. Соответственно они обла­дают хорошей проводимостью и называются проводниками.

В полупроводниках при температуре, отличной от нуля, часть электронов обладает энергией, достаточной для перехода в зону проводимости. Электроны в зоне проводимости становятся свободными, их концентрация в собственном полупроводнике обозначается n_i.

Уход электрона из валентной зоны приводит к разрыву ковалентной связи и образованию в этой зоне незаполненного (сво­бодного) энергетического уровня (положительного заряда), назы­ваемого дыркой, концентрация которых в собственном полупроводнике обозначается p_i. Валентные электроны соседних атомов под воздействием электрического поля могут переходить на свободные уровни, создавая дырки в другом месте. При этом движение электронов можно рассматривать и как движение по­ложительных зарядов — дырок.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника (концен­трация примесей настолько мала, что не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника), при темпе­ратуре, отличной от 0К, образуются свободные электроны и дыр­ки. Процесс образования пар электрон — дырка называется генерацией. После своего возникновения дырка под действием тепловой энергии совершает хаотическое движение в валентной зоне так же, как электрон в зоне проводимости. При этом возмо­жен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками ва­лентной зоны. Разорванные ковалентные связи восстанавливаются, а носители заряда — электрон и дырка — исчезают. Процесс ис­чезновения нар электрон — дырка называется рекомбинацией. Он сопровождается выделением энергии, которая идет на нагрев кри­сталлической решетки и частично излучается во внешнюю среду.

Промежуток времени с момента генерации носителя до его исчезновения (рекомбинации) называется временем жизни носи­теля τ, а расстояние, пройденное носителем заряда за время жиз­ни, диффузионной длиной L, Более строго диффузионная длина определяется как расстояние, на котором концентрация носите­лей уменьшается в е раз (е ≈ 2.7). Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями:

где:

D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно.

Процесс занятия электронами того или иного энергетиче­ского уровня носит вероятностный характер и описывается функ­цией распределения Ферми — Дирака:

где:

W – энергия свободного электрона;

W_f – энергетический уровень Ферми, функция Ферми для которого равна 0.5 при температурах отличных от 0К;

k – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура.

В чистом (собственном) полупроводнике энергетический уровень Ферми W_fi можно определить из соотношения:

где:

W_v и W_c – потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно.

Таким образом, уровень Ферми в беспримесном полупроводнике при любой температуре расположен посередине запрещенной зоны.

В собственном полупроводнике в установившемся равновес­ном состоянии процессы генерации выравниваются процессами рекомбинации, скорость которой пропорциональна концентрации электронов и дырок:

Примесные полупроводники

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергети­ческий уровень, занятый в невозбужденном состоянии электро­нами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергети­ческий уровень свободный от электронов в невозбужденном со­стоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором.

При внесении в предварительно очищенный кремний, гер­маний примеси пятивалентного элемента — донора (фосфор Р, сурьма Sb. мышьяк As) атомы примеси замещают основные ато­мы в узлах кристаллической решетки. При этом четыре из пяти валентных электронов атома при­меси образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным.

Энергия ионизации донорных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных полупроводников. Поэтому при комнатной температуре избыточные электроны примеси возбуж­даются и переходят в зону проводимости. Атомы примесей, потерявшие избыточный электрон, превращаются в положительные ионы. Количество электронов N_д, переходящих под действием тепловой энергии в зону проводимости с донорного уровня W_д, значительно превышает количество электронов n_i, переходящих в зону проводимости из валентной зоны в процессе генерации пар электрон — дырка. Поэтому можно считать, что концентрация электронов проводимости полностью определяется концентрацией донорной примеси n_n ≈ N_д, а концентрация дырок составляет:

Концентрация дырок в донорном полупроводнике значи­тельно ниже, чем в собственном полупроводнике. В связи с этим дырки p_n являются неосновными носителями, а электроны n_n – основными. Поэтому донорный полупроводник называется элек­тронным полупроводником или полупроводником n-типа.

При добавлении в кристалл германия или кремния примеси трехвалентного элемента — акцептора (галлий Ga. индий In, бор В) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы полупроводника. Для образования четырех ковалентных связей не хватает одного валентного электрона атомов примеси.

Достаточно небольшой внешней энергии, чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие ковалентные связи.

При этом в валентной зоне появляются избыточные уровни (дырки), которые участвуют в создании электрического тока. За счет ионизации атомов исходного материала часть электронов из валентной зоны попадают в зону проводимости. Число дырок в акцепторном полупроводнике превышает число электронов:

где:

N_а – концентрация донорной примеси.

Поэтому дырки p_p являются основными носителями, а элек­троны n_p — неосновными. Полупроводники с акцепторной приме­сью носят название дырочных, или полупроводников p-типа.